Stabilité structurelle dans l'espace des feuilletages algébriques du plan projectif complexe

Je montrerai que le feuilletage de Jouanolou de degré \(2 \) du plan
projectif complexe, défini en coordonnées projectives par le champ \
( y^2\frac{\partial}{\partial x} +z^2\frac{\partial}{\partial y} +x^2
\frac{\partial}{\partial z}\),
est structurellement stable, c'est à dire que les feuilletages de degré deux
qui lui sont suffisamment proches lui sont topologiquement conjugués. Je
montrerai également que le feuilletage de Jouanolou possède une intégrale
première holomorphe à valeurs dans la quartique de Klein, à l'extérieur d'un
ensemble fermé invariant qui conjecturalement est de mesure nulle. Je
commencerai par rappeler l'historique de ce résultat relativement inattendu.
Travail en collaboration avec Aurélien Alvarez.