Orbites de tores sur des espaces homogènes et applications à la théorie des nombres

Colloquium

Lieu: 
Salle de réunions, bât. M2
Orateur: 
Georges Tomanov
Affiliation: 
Université de Lyon
Dates: 
Vendredi, 7 Décembre, 2018 - 11:15 - 12:15
Résumé: 
Nous allons exposer de manière accessible pour les non-spécialistes dans le domaine quelques résultats récents concernant la structure d'orbites de tores sur des espaces homogènes. Cette thématique est devenue particulièrement actuelle après la confirmation par G.A.Margulis en 1987, en utilisant la description de certains orbites sur des espaces homogènes, de la conjecture d'Oppenheim de la théorie d'approximations diophantiennes des nombres.
 
D'autres conjectures célèbres et encore ouvertes de la théorie des nombres, celles de Littlewood  (formulée en 1930) et de Cassels et Swinnerton-Dyer (formulée en 1955), admettent des reformulations simples en termes d'actions de tores sur des espaces homogènes.