La conjecture de Bourgain-Spencer en homogénéisation.

Dans cet exposé, je présenterai une conjecture en homogénéisation issue de travaux récents de Bourgain en analyse harmonique et de discussions avec Tom Spencer. Cette conjecture concerne le comportement de l'espérance de la solution d'une EDP elliptique linéaire à coefficients aléatoires, qui semble pouvoir être bien mieux décrit que le comportement presque sûr de la solution. Je reformulerai cette conjecture en termes de coefficients homogénéisés et correcteurs d'ordre élevé, et motiverai son intérêt pour l'étude des fluctuations de la solution, et le transport balistique des ondes classiques en bas du spectre en milieu aléatoire.
Ceci est un travail en collaboration avec Mitia Duerinckx (Lyon), Marius Lemm (Harvard) et Felix Otto (MPI).