Torsions et formes d'intersection d'une variété de dimension 4 à partir d'un diagramme de trisection

Gay et Kirby ont montré en 2012 que toute variété fermée lisse de dimension 4 peut être vue comme l’union de trois corps-en-anses de dimension 4 recollés deux à deux le long de corps-en-anses de dimension 3, avec une surface fermée comme intersection globale. Une telle trisection peut être représentée par un diagramme de trisection, c’est-à-dire la donnée de la surface fermée mentionnée et de trois familles de courbes qui sont des systèmes de méridiens pour les trois corps-en-anses de dimension 3 qui apparaissent dans la trisection. On verra comment calculer l’homologie et la forme d’intersection tordue d’une variété de dimension 4, ainsi que ses torsions abéliennes, à partir d’un diagramme de trisection. Travail en commun avec Vincent Florens.