Nombres de Betti des orbifoldes holomorphiquement symplectiques de dimension 4

Il fut récemment établi que le théorème de Torelli global peut être étendu au cas des orbifoldes holomorphiquement symplectiques. Cela constitue une motivation importante pour essayer de classifier les différents réseaux de Beauville-Bogomolov possibles dans ce contexte. Dans le cas lisse, ce problème est très difficile et peu de résultats ont pu être prouvés. Cependant, on peut citer le résultat de Guan qui établit que le deuxième nombre de Betti d'une variété holomorphiquement symplectique est compris entre 3 et 23. Dans cet exposé, nous allons montrer que ce résultat de Guan peut être étendu au cas des orbifoldes primitivement symplectiques. De plus nous fournirons des exemples pour une part importante des nombres de Betti possibles. C'est un travail en cours en collaboration avec Lie Fu.