Réduction des singularités des opérateurs différentiels: résultats et perspectives

La résolution des singularités est une méthode classiquement
utilisée en géométrie pour étudier des propriétés birationnelles des variétés
algébriques. Dans cet exposé, je parlerai de certains résultats partiels (et
applications) de la réduction de singularités des champs de vecteurs (en
dimension 2 et 3) et plus généralement des opérateurs différentiels d'un ordre
arbitraire.