Approximate Bayesian Computation with SMC^2

L’algorithme SMC^2 de N. Chopin, P. Jacob et O. Papaspiliopoulos permet d’échantillonner la loi a posteriori des paramètres d’un modèle à espace d’état, aussi appelé chaîne de Markov caché. Cet algorithme nécessite de savoir évaluer numériquement la densité loi de transition des états latents, et la loi d’émission des observations. Lorsque ce n’est plus possible, nous devons recourir à une stratégie semblable à celle des algorithmes ABC, qui reposent uniquement sur notre capacité à simuler de nouveaux jeux de données, et à les comparer aux données observées.

Cet algorithme peut être vu comme une mise à jour progressive de la loi a priori, qui inclut progressivement le jeu de données. Dans une certaine mesure, il permet de lutter contre le fléau de la dimension lorsque l’on compare des jeux de données dans les méthodes ABC. 

Enfin, nous illustrerons cet algorithme par un problème d’inférence sur le processus de Hawkes.

 

l s’agit d’un travail joint avec Anthony Ebert et Kerrie Mengersen (QUT, Brisbane, Australia)