Foncteurs de correspondances

Topologie

Lieu: 
Salle Duhem M3
Orateur: 
Serge Bouc
Affiliation: 
Université de Picardie
Dates: 
Vendredi, 17 Mai, 2019 - 14:00 - 15:00
Résumé: 
Dans ce travail au long cours avec Jacques Thévenaz (EPFL), nous étudions les foncteurs de correspondances (sur un anneau commutatif $k$), i.e.  les représentations $k$-linéaires de la catégorie des ensembles finis, dans laquelle les morphismes de $X$ vers $Y$ sont  les sous-ensembles de $Y\times X$ (les correspondances au sens de Bourbaki). Dans cet exposé, je décrirai en particulier le paramétrage des foncteurs simples, et les propriétés de finitude et de stabilisation que l'on peut en déduire. Si le temps le permet, je donnerai également une caractérisation interne de certains foncteurs associés à des treillis finis, en termes de foncteurs de correspondances à valeurs dans les $k$-algèbres commutatives.