Actions hyper non libres de groupes libres

Analyse Fonctionnelle

Lieu:

Salle Kampé de Fériet M2

Orateur:

François Le Maître

Affiliation:

Paris

Dates:

Vendredi, 3 Mai, 2019 - 14:00 - 15:00

Résumé:

En équivalence orbitale, on s'intéresse aux partitions de l'espace en

orbites induite par des actions préservant la mesure de groupes dénombrables

sur des espaces de probabilité standard. On considérera ici à la question

suivante: soit une action non libre du groupe libre à n générateurs, à quel

point l'action peut-elle être rendue davantage non libre sans modifier la

partition de l'espace en orbites ? On donnera une réponse qui unifie des

résultats de Bowen, de McDonough et de Kaimanovich : on verra que l'on peut

à la fois rendre l'action totalement non libre, et faire en sorte que

l'action sur chaque orbite soit fidèle, hautement transitive et moyennable,

même si la partition de l'espace en orbites n'est pas moyennable. La

construction utilisera de manière essentielle le groupe plein de la

partition de l'espace en orbites.