Percolation par arête sur Z^d complètement connectée.

(travail en commun avec Vincent Beffara)

On considère le modèle de percolation par arête sur $\mathbb{Z}^d$ où chaque arête est ouverte avec proba $p$. Les arêtes sont indépendantes entre elles. On conditionne le processus a avoir une unique composante connexe d'arêtes ouvertes. Cet événement ayant une probabilité nulle, une définition par limite thermodynamique est considérée. On discute alors l'existence et l'unicité du modèle. Nous montrons également un phénomène de transition de phase où la densité d'arêtes ouvertes chute brutalement pour une valeur critique du paramètre $p$.