«Et je l’ai résolue par une méthode exacte et générale»: La méthode méconnue de Fourier pour dénombrer les racines réelles d’un polynôme (et pour les séparer)

Le théorème de Sturm (1829, 1835) sur le dénombrement des racines réelles d'un polynôme réel le renda presque immédiatement célèbre. L'exposé examine la source d'inspiration explicitement déclarée de Sturm, la méthode de Fourier pour séparer les racines réelles d'un polynôme réel, en formulant des hypothèses sur sa réception manquée.