Etats accessibles de l'équation de la chaleur et espaces de fonctions holomorphes : exposé ANNULE

Etats accessibles de l'équation de la chaleur et espaces de fonctions holomorphes.
La description de l'espace atteignable de l'équation de la chaleur est une question centrale en théorie du contrôle. En 2017, A. Hartmann, K. Kellay et M. Tucsnak ont montré que ce problème était lié à la
théorie des espaces de fonctions holomorphes. Plus précisément, ils ont prouvé que l'espace atteignable de l'équation de la chaleur unidimensionnelle avec contrôle de Dirichlet au bord est compris entre deux espaces de Hilbert de fonctions holomorphes sur un carré : l'espace de Smirnov et l'espace de Bergman. Dans cet exposé, je présenterai certaines améliorations de ce résultat dont une caractérisation complète de l'espace atteignable.