Non annulation de fonctions L en la valeur centrale

Les fonctions L, qui sont définies comme prolongement analytique de séries de Dirichlet jouent un rôle important en théorie des nombres. On peut en effet relier divers objets (Courbes elliptiques, formes automorphes, représentations galoisiennes) à travers leur fonction L.

 

La compréhension de ces fonctions en la valeur centrale est primordiale dans beaucoup de problèmes.

 

Après avoir introduit la notion de formes automorphes (pour SL(2,Z)), nous verrons divers outils analytiques permettant de conclure à la non annulation simultanée de certaines foctions L.