Sur les éléments cycliquement réduits dans les groupes de Coxeter

Soit W un groupe de Coxeter. Dans cet exposé, je donnerai une description précise des classes de conjugaison dans W, en prouvant un analogue du théorème de Matsumoto pour le problème de conjugaison dans W. Ceci généralise à tous les groupes de Coxeter un résultat important sur les groupes de Coxeter finis de M. Geck et G. Pfeiffer datant de 1993. En particulier, je décrirai les éléments cycliquement réduits de W, confirmant ainsi une conjecture d'A. Cohen de 1994.