Vers une modélisation réaliste de la turbulence hydrodynamique

Orateur: 
François Vigneron
Affiliation: 
Université Paris Est Créteil
Dates: 
Jeudi, 12 Mars, 2020 - 11:00 - 12:00
Résumé: 
La turbulence est une question centrale en physique, en ingénierie et en
mathématiques. Des avancées récentes comme la preuve de non-unicité générique
des solutions "wild" De Navier-Stokes nous invitent à réfléchir aux fondements
mathématiques de la turbulence et aux différentes approches possibles.
 
Dans cet exposé, je présenterai une nouvelle approche déterministe de la turbulence,
permettant de développer une théorie mathématiquement cohérente à nombre
de Reynolds grand, mais fini, qui consiste à prouver des estimées quantitatives
mais sans passer à la limite singulière. Cette approche permet d'inclure
les écoulements réalistes tels que ceux rencontrés par les physiciens et ingénieurs.
Cette approche n'est pas limitée à Navier-Stokes et est aussi adaptée pour l'étude
d'une large classe de modèles de turbulence.
 
Je présenterai en particulier un modèle dérivé d'une variante non-locale de
l'équation de Burgers. Cette nouvelle équation pourtant simple présente plusieurs
régimes très différents que nous avons étudiés, à la fois sur le plan théorique et
avec des outils numériques. Un de ces régimes, encore mal compris, présente de

fortes analogies avec la turbulence hydrodynamique.

Mentions Légales

Directeur de publication: Benoît FRESSE

Hébergeur: Laboratoire Paul Painlevé