L^p-projections sur des espaces de Banach

Les projections orthogonales ou obliques sont des objets importants dans la théorie des opérateurs sur l'espace de Hilbert. Cet exposé abordera plusieurs questions autour des projections dans les espaces de type $L^p$ (sous-espaces fermé d'espaces $L^p(\Omega, \mathcal{F},\mu)$, $S^p$ ; quotients d'espaces $L^p$, $Q^p$ ; sous-espaces fermés de quotients d'espaces $L^p$, $SQ^p$) qui peuvent être interprétées comme une généralisation des projections orthogonales. 

On fournira des éléments de caractérisation des projections $P$ sur ces espaces qui vérifient la condition :

$$\|f\|_p^p = \|P(f)\|_p^p + \|(I-P)(f)\|_p^p \text{ , } \forall f \in X,$$

ainsi que des résultats intermédiaires ayant permis de les obtenir.