Inférence statistique pour l'EDS de Langevin dirigée par un processus de Hermite

En utilisant la décomposition en chaos de Wiener, nous étudierons le comportement des variations quadratiques du processus de Hermite Ornstein-Uhlenbeck, qui est défini comme la solution de l'équation de Langevin dirigée par un processus de Hermite $dX_t=X_tdt+\sigma Z_t^{(q,H)$. Nous montrerons alors comment ces résultats nous permettent d'estimer le paramètre de Hurst $H$ (et $\sigma$ par ergodicité)