Un trou spectral pour l'opérateur de transfert sur les espaces projectifs complexes

Analyse Fonctionnelle

Lieu:

Salle Kampé de Fériet M2

Orateur:

Fabrizio Bianchi

Affiliation:

Lille

Dates:

Vendredi, 7 Février, 2020 - 14:00 - 15:00

Résumé:

Nous étudions l'opérateur de transfert (ou de Perron-Frobenius) sur Pk(C)

induit par un endomorphisme holomorphe générique et un poids continu

convenable. Nous prouvons l'existence d'un unique état d'équilibre et d'un

trou spectral pour cet opérateur dans différents espaces fonctionnels. On

obtient également plusieurs propriétés statistiques de l'état d'équilibre.

De nombreux résultats sont déjà nouveaux dans le cas du poids constant,

c'est-à-dire pour l'opérateur $f_ *$. Notre approche est basée sur la théorie

du pluripotentiel et sur l'introduction de nouveaux espaces fonctionnels

dans ce cadre mixte complexe-réel. Il s'agit d'un travail en commun avec

Tien-Cuong Dinh.