Modélisation macroscopique de trafic piéton dans le contexte d'une évacuation de salle

Analyse numérique - Equations aux dérivées partielles

Lieu: 
https://mathconf.univ-lille.fr/b/max-92c-fev
Orateur: 
Ulrich Razafison
Affiliation: 
Laboratoire de Mathématiques de Besançon
Dates: 
Jeudi, 2 Juillet, 2020 - 11:00 - 12:00
Résumé: 
Dans cet exposé, nous nous placerons dans le cadre du trafic piéton et nous présenterons un modèle permettant de décrire la chute de capacité (c'est-à-dire le flux de piétons maximal par unité de temps) d'une sortie de salle lors d'une évacuation. Le modèle repose sur une loi de conservation et la capacité de la sortie est décrite par une contrainte sur le flux, qui est supposée non locale. La chute de capacité se produit pour les hautes densités de piétons exprimant la congestion de la sortie. 
Par des simulations numériques, nous montrerons que le modèle est capable de reproduire deux effets paradoxales liés à la chute de capacité et qui ont déjà été observés et reproduits expérimentalement : l'effet ''Faster-Is-Slower" qui stipule qu'une augmentation de la vitesse des piétons peut entraîner une augmentation du temps d'évacuation, et une variante du "paradoxe de Braess" qui indique que placer un obstacle avant la sortie peut faire diminuer la pression des piétons sur la sortie et entraîner une réduction du temps d'évacuation.
Ces travaux sont en collaboration avec Boris Andreianov, Carlotta Donadello et Massimiliano Rosini.