Modèles de Saint Venant augmentés pour des écoulements avec vorticité

Les modèles de Saint Venant décrivent l'écoulement d'un fluide de faible profondeur
sous une hypothèse de pression hydrostatique et une vitesse de fluide homogène dans la direction
transverse à la direction principale d'écoulement (obtenue en général en faisant une hypothèse de glissement au fond). Cette dernière hypothèse n'est plus valable pour des vitesses non homogènes en hauteur, pour des écoulements avec vorticité, des écoulements visqueux ou des écoulements bi-dimensionnels. Je présenterai une manière de prendre en compte cette difficulté en introduisant des
modèles de Saint Venant augmentés et l'appliquerai dans le cas de la dérivation de modèles de Saint Venant 1D pour des écoulements dans des canals à section variable.