Résolution du problème de Monge sur la droite réelle pour des exposants compris entre 0 et 1
Probabilités et Statistique
Lieu:
Salle de réunion du M2
Orateur:
Nicolas Juillet
Affiliation:
IRMA - Université de Strasbourg
Dates:
Mercredi, 18 Novembre, 2020 - 10:30 - 11:30
Résumé:
Soit α>0. Soient μ et ν deux probabilités sur R ayant un moment d'ordre α. Le problème de Monge consiste à chercher les lois des couples (X,Y) de lois marginales μ et ν qui minimisent l'espérance de |X−Y|α.
Si α>1, il y a une solution unique : le couplage croissant. Si α<1, il y a plusieurs solutions parmi lesquelles figure le couplage croissant. On s'intéresse au cas où α=1 et à la limite quand α tend vers 1 par valeurs inférieures.
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