Mouvement de filaments rigides dans un fluide de Stokes

Dans cet exposé, je présenterai un travail avec Richard Hofer et Christophe Prange sur la dynamique de filaments rigides immergés dans un fluide régi par les équations de Stokes. Pour ce système, il est facile de montrer l’existence de solutions régulières sur un intervalle de temps éventuellement limité par une collision. La question que l’on regarde concerne le cas où le diamètre de ces filaments tend vers zéro, avec une densité de masse fixe, de sorte qu’à la limite on obtient des courbes avec masse nulle. Notre résultat principal est justement d'établir la dynamique limite de ces filaments idéalisés. Il y aura de l’analyse asymptotique, des équations différentielles ordinaires, des systèmes elliptiques avec données mesures, des dérivées de forme et plein de questions ouvertes.