L'équation de Schrödinger avec impuretés : des qualités dans les défauts

On s'intéresse ici à l'équation de Schrödinger non linéaire bidimensionnelle avec un terme de défaut matérialisant la présence d'une ligne d'impuretés dans le milieu considéré. On donnera des résultats d'existence et des conditions suffisantes d'explosion en temps fini à l'aide de techniques classiques de type Viriel. Enfin, des simulations numériques illustreront le comportement qualitatif des solutions et montreront que dans certains cas, la présence du défaut peut empêcher l'explosion en temps fini observée en l'absence de défaut. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Emna Hamraoui et Olivier Goubet.