Les Vorlesungen über der Theorie der algebraichen Gleichungen: une porte d’entrée vers les travaux algébriques de Leopold Kronecker

Entre 1861 et 1891, Leopold Kronecker donne à l’Université de Berlin des cours dans lesquels il expose, en complément de ses articles, les résultats de ses recherches les plus récentes. Si les leçons qu’il a données sur l’intégration, les déterminants ou l’arithmétique ont été publiées, nous n’avons accès à son cours sur la théorie des équations algébriques uniquement par des manuscrits qui sont pour la plupart issus du fonds Hensel et se trouvent conservés à la bibliothèque universitaire Louis Pasteur de Strasbourg. Par ailleurs, l’œuvre algébrique publiée de Kronecker est notoirement difficile, en partie à cause d’une présentation qu’Harold Edwards qualifie d’ « obscure et sans motivation».  Nous essayerons ainsi de montrer en quoi  les Vorlesungen über der Theorie der algebraichen Gleichungen peuvent être un outil particulièrement pertinent, voire nécessaire, pour accéder à la pensée algébrique de Kronecker.Cédric VERGNERIE