Modélisation multi-échelle des fluides biologiques : aspects théoriques et numériques

Analyse numérique - Equations aux dérivées partielles

Lieu: 
Salle de réunion bâtiment M2
Orateur: 
Marcela Szopos
Affiliation: 
Université de Paris
Dates: 
Jeudi, 9 Décembre, 2021 - 11:00 - 12:00
Résumé: 

La modélisation et la simulation numérique des fluides biologiques ont connu de nombreux développements au cours des dernières années. Parmi les difficultés en lien avec la compréhension des phénomènes observés cliniquement, il faut noter que la description de la dynamique complexe des fluides dans le corps humain fait intervenir une large gamme d'échelles spatiales et temporelles.

Dans le but de modéliser in silico cette dynamique, nous présenterons dans cet exposé une approche de type "multi-échelles géométriques". Dans cette approche, les différentes échelles spatiales sont prises en compte à travers un couplage entre un système d'équations aux dérivées partielles issu de la mécanique des fluides et un système d?équations différentielles, potentiellement de grande taille et non linéaire, qui modélise l'écoulement dans le reste du réseau. Ce problème couplé s'avère difficile à résoudre numériquement et de nombreuses méthodes de couplage faible ou fort ont été développées. Nous discuterons brièvement les avantages et les inconvénients de ces approches et nous proposerons un nouvel algorithme pour la résolution numérique de ce problème. Des simulations seront présentées pour illustrer cette stratégie dans des cas-tests analytiques et ensuite dans un cas issu de la modélisation des fluides biologiques dans le système couplé oeil-cerveau.