Estimateurs d’erreur a posteriori pour les équations de Maxwell en formulation temporelle et potentielle

Cette thèse porte sur le développement d’estimateurs d'erreur a posteriori pour la résolution numérique par éléments finis de problèmes en électromagnétisme basse fréquence.  On s’intéresse aux formulations en potentiels (A-φ et T-Ω) des équations de Maxwell en régime quasi-stationnaire, pour le cas harmonique ou temporel. L'enjeu consiste à développer des outils numériques mathématiquement robustes, exploitables dans un code de calcul industriel, notamment le Code_Carmel3D (EDF R&D), permettant d'estimer l'erreur de discrétisation spatio-temporelle et de pouvoir ainsi améliorer la précision des calculs. On prouve la fiabilité, assurant le contrôle de l’erreur. On prouve également dans certains cas l’efficacité locale, permettant de repérer les zones du maillage dans lesquelles l’erreur est la plus importante, et de mettre ainsi en ?uvre des stratégies de raffinement adaptatif. L'équivalence globale entre l'erreur en norme énergétique et l'estimateur est en général assurée. Les estimateurs obtenus sont finalement utilisés pour des simulations physiques/industrielles par le Code_Carmel3