Groupes algébriques commutatifs à isogénie près

Etant donné un corps k, les groupes algébriques commutatifs sur
k forment les objets d'une catégorie abélienne qui est plutôt compliquée :
elle n'a pas assez d'injectifs, ni assez de projectifs, et sa dimension
homologique peut être arbitrairement grande. En inversant formellement
les isogénies (c'est-à-dire les homomorphismes de noyau et conoyau finis),
on obtient une catégorie abélienne beaucoup plus simple : on peut
montrer que sa dimension homologique est 1, et qu'elle est équivalente à
la catégorie des modules de longueur finie sur un certain anneau, qui sera
décrit dans l'exposé. Si le temps le permet, on donnera des applications
à la structure des groupes algébriques indécomposables.