Représentations maximales des réseaux hyperboliques

Géométrie Algébrique

Lieu: 
Salle Kampé de Fériet M2
Orateur: 
Pierre- Emmanuel Chaput
Affiliation: 
Université Loraine
Dates: 
Mardi, 17 Janvier, 2017 - 14:00 - 15:00
Résumé: 
Cet exposé portera sur les représentations d'un réseau hyperbolique complexe uniforme Gamma à valeurs dans un groupe de Lie hermitien symétrique G.
A une telle représentation, on peut associer un invariant, l'invariant de Toledo, en utilisant une application Gamma-équivariante harmonique de l'espace hyperbolique SU(n,1)/U(n) vers l'espace symétrique G/K associé à G.
L'inégalité de Milnor-Wood, établie dans ce cadre par Burger et Iozzi, est une borne sur l'invariant de Toledo.
La représentation est dite maximale lorsque cette inégalité est une égalité.
Le résultat principal sera que pour une représentation maximale, l'application Gamma-équivariante correspond nécessairement à un plongement holomorphe des espaces symétriques.
On en déduira une classification des représentations maximales.