Sur l'unirationalité des espaces de Hurwitz

Géométrie Algébrique

Lieu: 
Salle Kampé de Fériet M2
Orateur: 
Fabio Tanturri
Affiliation: 
univ. Aix Marseille
Dates: 
Mardi, 14 Mars, 2017 - 14:00 - 15:00
Résumé: 

Dans cet exposé je vais parler de l'unirationalité des espaces de
 Hurwitz H_{g,d} paramétrant les revêtements simples de degré d de la
 droite projective par des courbes lisses de genre g. Je vais résumer les
 résultats connus et formuler des questions et des spéculations sur le
 comportement général de ces espaces. J'expliquerai comment on peut
chercher de nouveaux résultats d'unirationalité en construisant des
 familles explicites de courbes projectives, et je présenterai ensuite
 une preuve de l'unirationalité de H_{13,7} et de H_{12,8}. Si le temps
 le permet, je décrirai une nouvelle technique pour construire des
 courbes dans P^4 au moyen des factorisations matricielles, laquelle peut
 être utilisée pour produire explicitement des familles unirationnelles
 de courbes de genre et degré fixés. Il s'agit d'un travail en commun
 avec Frank-Olaf Schreyer.