Un lemme de Morse en rang supérieur

Le lemme de Morse est un résultat classique en courbure négative, il entraine que dans un espace CAT(-1) un rayon quasi-géodésique est à distance de Hausdorff bornée d'un unique rayon géodésique. Récemment, Kapovich-Leeb-Porti ont montré un énoncé de ce type pour les espaces symétriques. Le but de l'exposé est d'expliquer une nouvelle preuve du théorème de K-L-P, ceci est un travail en collaboration avec Bochi (Santiago de Chile) et Potrie (Montévideo).