Courbure de Wasserstein pour certains systèmes de particules en interaction

La courbure de Wasserstein d'un processus décrit la vitesse de convergence d'un processus de Markov vers sa mesure stationnaire. Nous proposons une méthode de minoration de cette courbure pour des systèmes de particules en interaction (chaque particule évolue selon une mesure de saut qui dépend de la configuration du système). Ce résultat est utilisé pour l'étude de l'existence de deux phases dans un systèmes d'agents en interaction de type champ-moyen.