Théorèmes limites dans les groupes linéaires

Géométrie Dynamique

Lieu: 
Salle Duhem M3
Orateur: 
Cagri Sert
Affiliation: 
Orsay / ETH Zurich
Dates: 
Vendredi, 17 Février, 2017 - 10:15 - 11:15
Résumé: 

Cet exposé portera sur certains aspects de l’étude asymptotique probabiliste des groupes linéaires. Plus précisément, on se concentrera sur les sous-groupes Zariski-denses de G=SL(d,R) et après avoir rappelé les résultats fondamentaux (de Furstenberg, Kesten, Le Page, Guivarc’h, Raugi, Benoist, Quint etc.), on parlera des probabilités de grandes déviations et discutera l’homologue du théorème de Cramér sur le principe de grandes déviations. Pour préciser ce dernier résultat, on parlera aussi d’une notion d’ensemble limite déterministe intimément liée au cône limite de Benoist dont on rappelera la définition. Finalement, on parlera de la zone de Lyapunov et on énoncera des questions ouvertes.