Détermination du spectre étendu et des sous espaces propres étendus pour les opérateurs quasi-normaux

Les notions de spectre étendu et de sous espaces propres étendus ont été introduites en 2006 par Biswas, Lambert and Petrovic. Elles ont depuis fait l'objet de travaux de la part de nombreux auteurs car elles s'avèrent très utiles pour décrire les propriétés fines des opérateurs. Elles ont d'ailleurs donné lieu à de jolies applications, pour le problème du sous espaces hyperinvariant, mais aussi pour des opérateurs concrets comme l'opérateur de Volterra ou les opérateurs de moyennisation de Cesàro. Dans cet exposé, nous donnerons une description complète du spectre étendu et des sous espaces propres étendus des opérateurs quasi-normaux.

Références :

[1] G. Cassier and H. Alkanjo.  Extended eigenvalues and extended eigenvectors of quasi−normal operators,  Banach J. Math. Anal.; 16 pages, à paraître.

[2] G. Cassier and H. Alkanjo.  Extended spectrum, extended eigenspaces and normal operators,  Journal of Mathematical
Analysis and Applications; Volume 418, Issue 1, 2014, 305-316.