Attracteur global de l’équation de Schrödinger non-linéaire fractionnaire dans $\R$ semi-discrète en temps

Nous abordons notre exposé par une brève introduction aux équations

de Schrödinger non linaiéaires fractionnaires que nous allons étudier dans le cadre

des systèmes dynamiques dissipatifs en dimension infinie. Nous présentons un

schéma semi-discret en temps de type Crank-Nicolson de l’équation NLS fractionnaire

cubique faiblement amortie. En partiuclier, nous montrons que le système

dynamique semi-discret associé possède un attracteur global régulier.

(Travail en collobaration avec C. Calgaro et O. Goubet).