Dynamique dans l'espace de Chabauty

Si G est un groupe dénombrable, l'espace Sub(G) des sous-groupes de G est naturellement un espace compact, sur lequel G agit par conjugaison. Dans cet exposé je vais parler de l'étude des fermés minimaux invariants de cette action (baptisés sous-groupes uniformément récurrents par Glasner--Weiss). On s'intéressera en particulier à certaines classes de groupes admettant une action micro-supportée (tels que les groupes de Thompson agissant sur l'intervalle, le cercle et le Cantor). Travail en commun avec Nicolas Matte Bon.