la structure des sous-espaces fermés homogènes de $L^1$ formés de fonctions continues

Soit $\Omega$ un ouvert étoilé borné de $\mathbb{R}^n$, muni de la mesure de Lebesgue. De nombreux sous-espaces fermés naturels $X$ de $L^1(\Omega)$ sont constitués de fonctions continues sur $\Omega$ et sont homogènes, c’est-à-dire stables par les opérateurs de dilatation: pensons par exemple à l’espace des fonctions harmoniques. Nous étudierons la structure de ces espaces, en montrant en particulier qu’ils sont isomorphes à des sous-espaces préfaiblement fermés de $l^1$.