Subordination dans les espaces K-convexes
Analyse Fonctionnelle
Lieu:
Salle Kampé de Fériet M2
Orateur:
Christian Le Merdy
Affiliation:
Besançon
Dates:
Vendredi, 31 Mars, 2017 - 14:00 - 15:00
Résumé:
Cet exposé concerne la subordination
des opérateurs à puissances bornées. Soit $(c_k)_{k\in {\mathbb{Z}}}$
une suite de nombres positifs ou nuls telle que $\sum_k c_k =1\,$
et soit $T\colon X\to X$ un opérateur inversible sur un espace de Banach
$X$. Supposons que la suite $\{T^n\, :\, n\in\mathbb{Z}\}$
est borné. On peut alors définir un opérateur $S=\sum_k c_k T^k\, $, qui est dit
`subordonné à $T$'. Le but de l'exposé est de présenter des
conditions sous lesquelles $S$ est un opérateur de Ritt
(l'analogue discret de la notion de semigroupe analytique borné)
et admet un calcul
$H^\infty$ borné relativement à un domaine de Stolz.
Nous verrons que la géométrie de $X$, en particulier la propriété
de $K$-convexité, joue un rôle dans cette question.
(Il s'agit d'un travail commun avec Florence Lancien.)
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