Théorie analytique locale des équations aux q-différences de pentes arbitraires

La classification et la théorie de Galois analytiques locales des équations aux q-différences par Ramis, S et Zhang ont reposent en grande partie sur l'hypothèse que les pentes sont entières, Virginie Bugeaud ayant toutefois obtenu des résultats partiels au-delà (cas de deux pentes arbitraires). Il semble cependant (c'est un travail en cours) que l'on puisse à moindres frais s'affranchir totalement de cette hypothèse. Les résultats espérés font appel à ceux de Ramis, S et Zhang, ainsi qu'à la théorie de Galois formelle obtenue par van der Put et Reversat.