Structure de Hodge, pureté et formalité

En utilisant la théorie de Hodge, Deligne Griffiths Morgan et Sullivan ont montré que la dg-algèbre des formes différentielles sur une variété Kählerienne compacte est formelle (c'est à dire quasi-isomorphe à sa cohomologie). Depuis, plusieurs résultats de ce type ont été obtenus, reliant pureté de la structure de Hodge à formalité. Je parlerai d'un travail, en collaboration avec Joana Cirici, dans lequel nous construisons une machine très génerale qui produit des résultats de formalité en utilisant la pureté des structures de Hodge. Grâce à cet outil, nous pouvons retrouver tous les résultats connus mais aussi en prouver de nouveaux.