POTENTIELS ET HORIZONS : Michel Parreau et les surfaces de Riemann ouvertes

Le mathématicien Michel Parreau est un parfait exemple pour l’adage «nul n’est prophète en son pays». Sur le champ de recherche qu’il laboura et où il sema il fut (à l’exception de Léonce Fourès) le seul français et cet isolement eut pour conséquence une courte carrière de chercheur et un faible volume de publications ( 135 pages entre 1948 et 1955 puis 6 pages en 1958); même ses plus proches collaborateurs du Département de Mathématiques de l’Université de Lille ignorèrent ses travaux sur les surfaces de Riemann ouvertes et a fortiori leur importance. L’administrateur et le constructeur d’ universités déploya un talent tel qu’il plongea dans l’ombre le chercheur. Tout du moins dans notre pays car, à l’étranger il trouva de nombreux lecteurs et ses travaux (en premier lieu sa thèse de 1952:«Sur les moyennes des fonctions harmoniques et analytiques et la classification des surfaces de Riemann») sont encore aujourd’hui cités en tant que références pionnières. Parreau a été éponyme pour une décomposition de type «Riesz» des fonctions harmoniques semi-bornées ainsi que pour une classe de surfaces de Riemann ouvertes apprivoisées à leur horizon: les surfaces de «Parreau-Widom».

  Cet exposé de Colloquium tentera de présenter quelques points saillants d’une recherche dont l’importance fut signalée par des mathématiciens de premier plan tels que Nevanlinna, Ahlfors, Sario, Doob (le probabiliste!), Heins, Tsuji, Sakai, Constantinescu, Cornea, Khavinson, Hasumi...