Équations de Monge-Ampère complexes à singularités prescrites
Analyse Complexe et Equations Différentielles
Lieu:
Salle Kampé
Orateur:
Eleonora Di Nezza
Affiliation:
IHES
Dates:
Lundi, 9 Octobre, 2017 - 14:00 - 15:00
Résumé:
Depuis la résolution de la conjecture de Calabi donnée par Yau, les équations de Monge-Ampère complexes ont été étudiées intensivement par plusieurs auteurs.
Le sujet de l’exposé est d’étudier les équations de Monge-Ampère complexes avec des singularités prescrites. Plus précisément, on fixe un potentiel modèle et on preuve l’existence et l’unicité de la solution de l’équation de Monge-Ampère qui a le même type des singularités du potentiel modèle choisi. Ce résultat peut être pensé comme un généralisation du théorème de Yau (dans ce cas le potentiel modèle est lisse).
Comme conséquence on obtient l’existence des métriques singulières de Kähler-Einstein avec des singularités prescrites sur des variétés de Calabi-Yau et de type générale.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Tamas Darvas et Chinh Lu.
Il s’agit d’un travail en collaboration avec Tamas Darvas et Chinh Lu.
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