Une estimation spatio-temporelle pour les fluides compressibles non visqueux

La dynamique des fluides compressibles non visqueux met en jeu un tenseur symétrique positif à divergence nulle (DPT). On établit des estimations optimales pour les DPTs, dans le cas périodique ou dans un domaine borné. On en déduit de nouvelles estimations pour les équations d'Euler ou celle de Boltzmann. Celles-ci mettent en jeu une intégrale en espace et en temps, contrairement aux estimations classiques (masse, énergie). La partie théorique sur les DPTs touche à d'autres domaines aussi divers que l'homogénéisation, l'inégalité isopérimétrique ou l'inégalité de Gagliardo.