Test du rapport de vraisemblance pour des composantes de variance dans les modèles non linéaires mixtes

Les modèles non linéaires mixtes sont utilisés dans un grand nombre
d’applications, afin de prendre en compte la variabilitée inter- et
intra-individuelle dans une population. On s'intéresse dans cet exposé à
l'identification des effets fixes et aléatoires du modèle, à l'aide d'un
test du rapport de vraisemblance portant sur les variances d’un sous
ensemble d’effets aléatoires. Les résultats standards sur ce type de
test ne s’appliquent pas ici, car sous l’hypothèse nulle, la vraie
valeur du paramètre se trouve sur la frontière de l’espace des
paramètres. Nous étudierons la loi limite de la statistique de test et
montrerons quelques exemples sur données simulées et réelles.