Grand théorème de Picard et Représentation des fonctions complexes

Nous allons présenter une preuve du théorème de Picard : les fonctions entières sont presques surjectives dans $\mathbb{C}$. Ce résultat est en fait vrai plus généralement au voisinage de toute singularité essentielle d'une fonction holomorphe. Nous présentons la preuve de M. Hervé (les fonctions analytiques). Dans la deuxième partie de l'exposé, nous verrons comment tracer le graphe d'une fonction $f:\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}$, illustrée avec plusieurs exemples de fonctions bien connues, ou moins bien connues.