Algèbre de Mishchenko-Fomenko et suites régulières

on montre que les générateurs de la sous-algèbre de Mishchenko-Fomenko d’une algèbre de Lie simple, construite par la méthode de translation de l’argument en un point régulier, forment une suite régulière. Ce résultat fut démontré par Serge Ovsienko pour le type A en un point semi-simple régulier. Notre démonstration est très différente et repose sur les propriétés géométriques du bicone nilpotent. Si le temps le permet, j’exposerai ensuite d’autres problèmes liés à ce sujet en lien avec les algèbres vertex de Poisson et quantifications de tranches  de Slodowy.