Lieux de dégénérescence orbitaux

Soit s une section d'un fibré vectoriel E sur une variété algébrique X.
On peut regarder le lieu des points x dans X où s dégénère, c'est-à-dire
pour lesquels s(x) appartient à une sous-variété fixée de l'espace total
de E définie fibre par fibre; cela donne une sous-variété de X, qu'on a
appelé lieu de dégénérescence orbital, qui généralise les lieux de
dégénérescence habituels d'un morphisme entre deux fibrés vectoriels.
Dans cet exposé je vais présenter des techniques algébro-géométriques
pour mieux comprendre et étudier cette nouvelle classe de variétés. Avec
ces techniques, on peut produire de nombreux exemples de variétés
projectives intéressantes, notamment à fibré canonique trivial, en
généralisant de cette façon certaines constructions connues (variétés
déterminantales, lieux des zéros). Il s'agit d'un projet en commun avec
Vladimiro Benedetti, Sara Angela Filippini, et Laurent Manivel.