Systèmes consistents d'équations differentielles et aux différences linéaires (travail en commun avec Michael Singer (NCSU))

On considère des systèmes cohérents d'équations différentielles et aux
différences linéaires contenant la dérivation d/dx et les opérateurs
définis par f(x)=x+1, qx (q non nul et pas racine de l'unité) ou x^q (q
entier >1). On m! ontre que ces systèmes peuvent être réduits à des systèmes
très simples. Ceci permet de caractériser les fonctions satisfaisant deux
équations différentielles et aux différences linéaires scalaires utilisant
ces opérateurs. Comme application, on donne une nouvelle preuve du
théorème de Cobham de la théorie des suites k-automatiques.