On some progress about exponential sums modulo $p^m$

Dans cet exposé, j'introduirai les sommes exponentielles modulo $p^m$, je discuterai leur histoire et quelques conjectures sur ce problème, ainsi que le lien avec fonction locale d'Igusa. Je présenterai ensuite des résultats récents sur les conjectures de la somme exponentielle modulo $p^m$ ainsi que la stratégie de leurs preuves. Ce sont des travaux en commun avec Saskia Chambille, Wouter Castryck et Raf Cluckers.