Théorie d'Iwasawa pour les formes modulaires de poids 1
Arithmétique
La théorie d'Iwasawa étudie à l'origine la croissance des groupes de classes d'idéaux le long de tours infinies de corps de nombres. De nombreux mathématiciens tels que Serre, Mazur, Wiles, Rubin, Greenberg, etc. y ont contribué, puis ont grandement généralisé les idées d'Iwasawa ces cinquante dernières années. Les récents résultats de Skinner et Urban de la théorie, transposée au contexte des formes modulaires classiques de poids 2 et plus, ont notamment permis de prouver de nouveaux cas de la célèbre conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer. Nous introduirons dans cet exposé la théorie d'Iwasawa des formes modulaires de poids 1, nous énoncerons quelques premiers résultats et nous ferons le lien avec le travail de Skinner et Urban, ainsi qu'avec les groupes de classes d'idéaux.
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