Quelques problèmes de dynamique classique et quantique
Ce mémoire d'habilitation traite de problèmes à l'interface de la théorie des systèmes dynamiques, de la théorie spectrale et de l'analyse microlocale avec en toile de fond des questions de physique mathématique. Dans le premier chapitre, on décrit quelques résultats de théorie du contrôle en lien avec la question de l'unique ergodicité quantique. Les chapitres 2 et 3 sont eux consacrés à la dynamique en temps longs de l'équation de Schrödinger semi-classique pour des systèmes chaotiques et intégrables. Le chapitre 4 contient des variations du théorème d'ergodicité quantique ainsi que des applications à l'analyse harmonique sur les variétés. Le chapitre 5 concerne le problème des ondes aléatoires du point de vue des ensembles nodaux. Enfin, le chapitre 6 traite de la dynamique fine des flots de gradient Morse-Smale à travers les résonances de Pollicott-Ruelle et on y décrit quelques applications à la topologie différentielle.
- Accueil
- Annuaire
- Equipes
- Evènements
- Congrès
- Invités
- Séminaires, Groupes de Travail et Colloquium
- Séminaires
- Analyse Complexe et Equations Différentielles
- Analyse Fonctionnelle
- Analyse Numérique et Equations Aux Dérivées Partielles
- Arithmétique
- Formes Automorphes
- Géométrie Algébrique
- Géométrie des espaces singuliers
- Géométrie Dynamique
- Histoire des Mathématiques
- Physique Mathématique
- Probabilités et Statistique
- Singularités et Applications
- Théorie Analytique et Analyse Harmonique
- Topologie
- Colloquium
- Groupes de Travail
- Analyse harmonique et théorie analytique
- Autour des fractales
- Calcul de Malliavin et processus fractionnaires
- Déformations des singularités de surfaces
- Equations aux dérivées partielles
- Extraction du signal
- Fondements mathématiques du deep learning
- Géométrie Non-Archimédienne
- Géométrie Stochastique
- Idéaux de Hodge
- Leçons d'Analyse
- Matrices Aléatoires
- Probabilités
- Statistique et Grande Dimension
- Systèmes Dynamiques
- Topologie
- W-algèbres
- Doctorants et Post-doctorants
- Séminaires
- Soutenances
- Anciens Séminaires et Groupes de Travail
- Formation par la Recherche
- Laboratoire
- Liens utiles
- Projets
- Recrutements
- Services